随机过程 ¶
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莫奈 《昂蒂布的城堡》 高中时候最喜欢的一个错题本的封面
- Chap1 随机过程基本概念
- Chap2 马尔可夫链
- Chap3 泊松过程
- Chap4 布朗运动
- Chap5 平稳过程
段子
人的一生应当学四次随机过程
第一次是在概率论的阶梯教室，马尔可夫链在转移矩阵里安睡，而你的青春正与无记忆性较劲。抛硬币的轨迹画出鞅的边界，像极了二十岁未知的心跳，总以为找到稳态分布，就握住了命运的均值，却不知窗外纷飞的柳絮，正把泊松过程写成飘散的随机游走诗篇。
第二次是在数字丛林的代码战场，条件期望在循环语句里重构日常。你在算法构筑的 " 遍历性 " 迷宫中突围，用蒙特卡洛采样丈量需求的热度。当截止日期逼近，BUG 像布朗运动般涌现，那些闪烁的屏幕，都是随机微分的证明，将三十岁的热望，熔炼成凌晨三点的概率流。
第三次是在孩童的乐高城堡边，陪他拼接蒙特卡洛的积木。马尔科夫毯下藏着成长的平稳分布——就像房贷是本该收敛的鞅，旋转木马的欢笑是瞬态响应，而生活样本空间的更新，总在亲子协方差的涨落中，把中年的方差，换算成睡前故事的正交分解。
第四次是在夕阳浸润的落地窗前，看见鞅的收敛穿过时间序列。窗格间的卡方检验折射生涯的置信区间。那些离散的故人啊，原来是协方差平稳的相位噪声，虽隔着重样本的间距，仍有自相关的温度，在记忆的宽平稳里，完成最后一次弱收敛的证明。
简介 ¶
选这个课是想再学一点概率相关的话题，补一点数学知识
课程成绩由平时成绩（40%）和期末成绩（60%）组成。平时成绩注重过程考核，包括平时到课率 ( 数字点名 )，课后作业，以及随堂小测（周六小测，类似概统
期末考试采用闭卷考试，考试时间通常为两个小时。
填空：布朗运动、数字特征、平稳过程、泊松运动 大题：数字特征+泊松过程+马尔科夫链×2+平稳过程
学习方法 ¶
公式记牢、基本概念记牢、多做计算题
对于数学基础不好的同学，强调应用结论而不是理解或者推导结论；不要过于重视公式或者概念背后的深层含义，不求甚解
随机过程各个章节的内容其实关联不是特别紧密，中间可以不按照顺序来学。
复习进度记录 & todo ¶
- 半个下午 + 晚上 chap4possion+brown+chap5 stationary
- 听了复习课 + 复习 Chap3 Markov Chap2 定义；梳理特殊概念；做了 4 章复习题 PPT
- 做了老师上课讲的 3 套卷子 + 历年题的几套卷子
- 复习题目整理
- Brown 两个定理理解 + 各态历经定理
- 布朗桥证明题写法
- 作业整理
- 通俗含义解释
- 公式 cheet sheet 整理
资源汇总 ¶
通过网盘分享的文件：随机过程
链接 : https://pan.baidu.com/s/1Z47JujDl_nhpDbRhhAdOGw?pwd=PHIL 提取码 : PHIL
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├── 01-book
│ ├── 应用随机过程 张帼奋.pdf
│ └── 应用随机过程（第二版）.pdf
├── 02-slides
│ ├── 第1章 预备知识.ppt
│ ├── 第2章 随机过程的基本概念.ppt
│ ├── 第3章 马尔可夫链.ppt
│ ├── 第4章 泊松过程和维纳过程.ppt
│ └── 第5章 平稳过程.ppt
├── 03-hw
│ ├── README.txt
│ ├── 第1次作业.pdf
│ ├── 第2次作业.pdf
│ ├── 第3次作业.pdf
│ ├── 第4次作业.pdf
│ ├── 第5次作业.pdf
│ ├── 第6次作业.pdf
│ ├── 第7次作业.pdf
│ └── 思考题、习题答案.pdf
├── 04-quiz
│ ├── 随过小测题库1.pdf
│ ├── 随过小测题库2.pdf
│ └── 小测题库 by czqlds.pdf
└── 05-review
├── 复习题
│ ├── 第2章复习题.ppt
│ ├── 第3章复习题 .ppt
│ ├── 第4章复习题 .ppt
│ ├── 第5章复习题 .ppt
│ ├── 复习题 .ppt
│ ├── 复习题.docx
│ └── 复习题.pdf
├── 历年卷
│ ├── 16-17补考.doc
│ ├── 16-17补考.pdf
│ ├── 17.md
│ ├── 19-20.md
│ ├── 22-23_答案.pdf
│ ├── 22-23.pdf
│ ├── 23-24.pdf
│ ├── 25.pdf
│ └── 随过历年卷 蓝田书店.pdf
├── 随过笔记 by 启动.pdf
├── 随过笔记 by 竝
└── 随过笔记 by Peter_H.pdf
Acknowledgement¶
课程笔记 ¶
在学习随机过程的过程中，我参考了以下资料：
其中，markdown 笔记记录过程中参考了竝学长，小胖一族学长和 TyrannosaurusLjx 学长的，感谢几位学长。
回忆卷 ¶
- 2025 夏 - principle
- Akino - 随过（工科 1.5 学分）版搜历年卷合集
- 2023-2024
- 2022-2023
- 2019-2020
- 2018-2019 ( 随机过程与排队论 )
- 16-17 秋随过补考题目
- 2017 ( 随机过程与排队论 )
- 2016 ( 随机过程与排队论 )
- 蓝田扫描版
- 另外，老师发了一些复习题目 ppt
习题与小测 ¶
- orz_xiaoa - 应用随机过程（1.5 学分）部分作业习题答案 - CC98 论坛 : 链接：https://pan.baidu.com/s/11s85aX0ZooESH3shA02fHA 提取码：7ttc
- 我也把我自己的部分习题答案写在了对应章节，欢迎纠错
- czqlds - 小测题目和答案分享
- climb - 书后附课后题答案分享
课程资料 ¶
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暴龙战士 - 随机过程资源分享 数院 3 学分